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Introduction

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Poésie latine Copie de Charles Augustin Sainte-Beuve 1er prix 1822

par Charles Augustin Sainte-Beuve (1804-1869), alors élève du Collège de Bourbon

Premier prix des vétérans de poésie latine au Concours général des collèges royaux de 1822

Qualis in immenso sol indefessus Olympo
Uni dimidium semper sibi dividit orbem,
Atque vices mutans nunquàm mutabilis ipse
Occidit hâc, illâ mox idem parte resurgit:
Haud aliter postquàm, Gallis memorabile sidus,
Occiderat Lodoix, et mœrens nocte profunda
Ingentes secum volvebat Gallia luctus,
Nascenti adversæ gaudebant sidere gentes
Aurorâque suâ. Princeps cognomine magnus
Alter hyperboreas tandem dimoverat umbras,
Qui simul atque novum statuit sibi condere regnum
Atque abolere vetus, jussit peregrina venire
Jura imitanda suis, excepit sedulus hospes,
Et placidum extremis vectigal traxit ab oris.
Nec satis est, majora cupit; cupit ipse videre
Rex, quascumque domum referat mox æmulus, artes,
Et pulchrè oblitus regem, illustrisque suorum
Desertor, non arma trahit non agmina, pergit
Nobile solus iter, se devovet omnibus unus,
Omnibus et puram carpit sine sanguine prædam.

Ut verò instanti spatiosa Lutetia, fastus
Templorum ingentes veterumque palatia regum,
Insuper et spirans Lodoici apparuit umbra;
Ut decus antiquum solii, soliique tenellum
Hæredem, gentisque pios respexit amores,
Obstupuit tacuitque diù, secumque revolvens:
« Hæc est maxima gens, inquit, rex maximus hic est. »

Nec mora, jam claras devenit regius hospes,
Quas quondàm egregius terræ cœlique minister
Armandus, pius utiliter sanctèque profanus;
Doctis doctorumque Deo sacraverat, ædes.
Hìc post fata jacet, media quasi laude sepultus,
Conditor, et proprio quod struxerat ipse potitus
Marmore, nescio quid mutim imperitare videtur.
Ut statuam princesp saxoque interpret vultus
Cernit, et ingenium sentit sub fronte profundum,
Stat mente attonitus, longo defixus inhæret
Obtutu, reputatque virum fecundaque laude
Tempora, quid talis forti sub rege minister,
Quid demùm valeat tali rex ipse ministro.
Talia volventem rapit admiratio, bustum
Corripit amplexus, lacrymas ex ore decoras
Fundit, et illustri defigens oscula saxo:
« Magne vir, exclamat, nil dedignare colentem,
« Sim licet externus, facit admiration civem!
« Quin utinàm nostros tua convenisset in annos
« Vita, necinsigni fraudâssent munere fata!
« Regnum ego dimidium lætus, tibi, magne, dedissem,
« Tu mihi regnandi leges reliquumque regendi ».

Audiit è cœlo votum Deus, atque supernè
Nominis hæredem nec non virtutis avitæ
Richelium misit, magnas qui conderet urbes
Ipse carens patriâ, secumque exempla suorum
Exul hyperboreas longè transferret ad oras.

Plasturgie Sujet 2010

    • Injection de matière plastique: réglage complet de la machine en disposant du cahier des charges des pièces puis fabrication d’une pré-série.
    • Extrusion de matière plastique: lancement de production puis réalisation d’une série de pièces conformes.
    • Thermoformage: optimisation de la production par des mesures et des calculs sur les temps de chauffe et de refroidissement.

Plasturgie Sujet 2004

Injection, extrusion, RTM et thermoformage

Physique Sujet 1819

CONCOURS GÉNÉRAL DES COLLÈGES ROYAUX

Déplacement de deux fils métalliques en suspension – Action magnétique du globe terrestre – Théorie de l’évaporation

Premier sujet de composition

Un fil cylindrique de fer doux, d’une grande longueur comparativement à son diamètre, par exemple de 0m,50 sur 0m,001, est placé dans une petite chape de papier que l’on suspend à un point fixe par le moyen d’un assemblage de fils de soie sans torsion. À côté de ce fil et dans le même plan horizontal, mais un peu plus au nord, on en suspend un autre aussi de fer doux, et d’une longueur à peu près égale, que l’on place toutefois à une distance telle qu’il ne puisse venir toucher l’autre, c’est-à-dire telle que la distance de leurs centres excède la demi-somme de leurs longueurs. On recouvre ces deux fils et leur suspension avec une cloche de verre qui les met à l’abri des agitations de l’air extérieur, et on les laisse se diriger librement autour de leurs points de suspension.

Cela posé, on demande de répondre aux questions suivantes:

1. Les fils prendront-ils une situation déterminée, ou resteront-ils indifférents à toutes les situations?

2. S’ils prennent une direction, quelle sera la cause qui les y contraindra, et quelles sont les forces que cette cause excitera dans chacun des deux fils?

3. Comment ces forces, si elles se développent, agiront-elles sur les fils pour les faire tourner dans le plan horizontal où ils sont suspendus?

4. Si les fils se fixent d’eux-mêmes à une certaine position d’équilibre, cette position ne dépendra-t-elle pas de la situation relative que l’on aura donnée à leurs centres?

Dans tout ce qui précède on suppose que les fils n’aient reçu préalablement aucune aimantation artificielle, et l’on ne demande que d’analyser les forces qui pourront se développer en eux sans en donner la mesure. Si l’on trouve que ces forces peuvent imprimer un déplacement à leurs centres de gravité, on en fera abstraction, et l’on considérera chaque fil de suspension comme invariablement fixé à une même verticale et passant par le milieu du fil métallique qu’il est employé à soutenir.

Maintenant supposons que les fils, au lieu d’être de fer doux, soient formés d’acier trempé et qu’ils aient été préalablement aimantés par méthode de la double touche. Alors les deux extrémités posséderont des quantités égales de magnétisme libre, et à cause de la grande longueur qu’on suppose aux fils, leurs fluides magnétiques contraires seront répartis vers les deux extrémités de chaque fil sur étendue de 4 à 5 centimètres. Si donc on suppose la distance des centres de suspension des fils suffisamment grande, par exemple égale à 4 ou 5 fois leur longueur, on pourra calculer les actions réciproques des deux fils comme émanant pour chacun d’eux de deux points ou pôles situés à environ 1 ou 2 centimètres de leurs extrémités. Enfin, pour simplifier le problème, nous supposerons un des fils absolument fixe, et nous le placerons hors du méridien magnétique de l’autre fil, parallèlement à ce plan, mais assez au nord ou assez au sud pour que les pôles les plus éloignés des deux fils n’aient plus qu’une influence presque insensible, et qu’ainsi on puisse dans la détermination de leur équilibre se borner à considérer l’action réciproque des pôles les plus voisins, lesquels seront supposés de nature contraire.

Cela posé, on demande:

1. Quelle sera la position d’équilibre où le fil mobile se fixera.

2. Si la direction du méridien magnétique vient à varier, la position du fil mobile n’éprouvera-t-elle pas des changqments, et quels sont-ils?

3. Cette disposition d’appareil n’offre-t-elle pas un moyen d’agrandir l’amplitude des variations diurnes, c’est-à-dire des déviations que les aiguilles aimantées présentent en vertu des petits déplacements diurnes que le méridien magnétique éprouve dans chaque lieu?

4. Quel changement arriverait dans le phénomène, si les deux fils étaient mobiles atour de leurs centres de suspension.

La première partie du problème, où l’on considère des fils de fer doux et non aimantés, n’exige qu’une discussion raisonnée des forces, sans aucun calcul mathématique. On ne demande pas de déterminer l’angle précis sous lequel les fils se fixeront.

La seconde partie, où l’on considère des fils d’acier aimantés, admet le calcul et peut conduire à des formules qui indiquent la position absolue des fils pour tous les cas, soit que l’un des deux ait été fixé, soit qu’ils aient éTé tous les deux rendus mobils.

Les candidats devront donc s’exercer d’abord sur la première question, puis sur la deuxième et successivement sur les diverses particularités de celle-ci qu’ils pourront résoudre. La solution complète de ces questions n’est pas toutefois exigée; mais le travail de chaque candidat obtiendra d’autant plus de droits qu’il aura plus approché de ce but.

(M. Biot.)

Deuxième sujet de composition

Exposer les expériences qui prouvent l’existence de l’action magnétique exercée par le globe terrestre, et qui peuvent servir à en déterminer les lois.

(M. Biot.)

Troisième sujet de composition

Exposer la théorie de l’évaporation, dire en quoi elle diffère de la vaporisation, en quoi elle dépend de la température; comment se forment les nuages, les brouillards; pourquoi ils nous paraissent opaques, quoique l’eau liquide et la vapeur de l’eau soient parfaitement transparentes; ce qu’on sait des causes de la formation de la pluie, quels qont les vents qui déterminent ordinairement la pluie, et ceux qui donnent un temps serein; ce qu’on sait des causes de cette différences.

Exposer la théorie de la formation de la rosée, et décrire les phénomènes qui l’accompagnent; dire pourquoi elle n’est pas précédée, comme la pluie, d’une opacité dans l’atmosphère semblable aux nuages et aux brouillards; quelle est sur sa formation l’influence de la température tant de l’atmosphère que du corps sur lequel elle se dépose; quelle est celle du rayonnement du calorique de ce corps, et par conséquent celle de l’étendue plus ou moins grande de la partie libre du ciel; pourquoi il ne peut y avoir de rosée, comme de gelée blanche, que par un temps serien.

(M. Ampère.)

Physique Sujet 1818

CONCOURS GÉNÉRAL DES COLLÈGES ROYAUX

Théorie de la rosée – Miroirs sphériques concaves et convexes

I. – Théorie de la rosée.

Cette théorie doit embrasser les principales circonstances qui influent sur la formation de la rosée, telles que le calme de l’air, sa transparence, son humidité, la nature des surfaces exposées à la rosée, l’étendue du ciel visible de ces surfaces. On donnera aussi l’explication des abris dont se servent les jardiniers pour défandre les plantes de la gelée, et celle de la formation de la glace à la surface de la terre, quoique la température de l’air ne descende pas jusqu’au terme de la congélation de l’eau.

II. – Expliquer les effets des miroirs sphériques concaves et convexes.

(M. Gay-Lussac.)

Physique Sujet 1817

CONCOURS GÉNÉRAL DES COLLÈGES ROYAUX

Construction et théorie du baromètre

Construction et théorie du baromètre. Application de cet instrument à la mesure des hauteurs dans l’atomosphère. Dans la mesure des hauteurs on n’aura égard qu’à la correction de la température de l’air, que l’on suppose décroître en progression arithmétique de bas en haut.

(M. Gay-Lussac.)

Physique de laboratoire et de procédés industriels Sujet 2009

L’hémodialyse (épreuve écrite)

Physique de laboratoire et de procédés industriels Sujet 2008

Lévitation magnétique (épreuve théorique)

Physique de laboratoire et de procédés industriels Sujet 1995

Mesure de la vitesse d’écoulement d’un fluide par vélocimétrie laser

Durée: 6 heures

La vélocimétrie laser à effet Doppler est un procédé qui permet de mesurer la vitesse de l’écoulement d’un fluide par détection du décalage de la fréquence d’une lumière laser dispersée par de petites particules en mouvement avec l’écoulement. A l’origine, le procédé fut présenté par Cummins, Kable et Yeh qui mesurèrent le mouvement brownien par l’observation du spectre de la lumière diffusée par des particules de l’ordre du micromètre.

Ce système est notamment utilisé pour visualiser l’écoulement des couches d’air le long de la carrosserie d’une automobile ou d’une rame de TGV. Mis en œuvre sur une maquette il permet d’optimiser l’aérodynamisme du solide en mouvement et de mettre en évidence les turbulences générées.

Le problème posé au Concours général comportait cinq parties de résolution indépendante et une question de synthèse.

  • Première partie (effet Doppler): étude du principe de la mesure de vitesse par vélocimétrie laser.
  • Deuxième partie (détection hétérodyne): étude de la détection de la vitesse par un capteur optique sensible à l’intensité lumineuse.
  • Troisième partie (mode Doppler différentiel): cette technique est une amélioration de celle étudiée à la première partie : elle permet, en effet, la mesure de la valeur algébrique de la vitesse.
  • Quatrième partie (étude du photomultiplicateur): le capteur optique et son alimentation électrique sont étudiés plus en détail.
  • Cinquième partie (acquisition d’une donnée analogique): on s’intéresse au principe d’un échantillonneur et d’un convertisseur analogique numérique à conversion parallèle.
  • Question de synthèse (mesure de la vitesse d’écoulement): utilisation de la technique du mode Doppler différentiel pour déterminer la composante de la vitesse d’une particule selon l’axe Fy. Comment procéder pour mesurer la composante de sa vitesse selon l’axe Fx?

Physique de laboratoire et de procédés industriels Sujet 1994

Fonctionnement d’un spectrophotomètre infrarouge à transformée de Fourier

Physique de laboratoire et de procédés industriels Sujet 1993

Étude d’un appareil de traitement de surface par faisceau laser pulsé

Physique chimie sujet 2016

Science et champagne

(Les fermentations – L’ouverture de la bouteille – Le rafraîchissement du champagne – Les bulles du champagne)

Physique chimie sujet 2015

Autour de la notion de masse (Existe-t-il plusieurs masses pour un même corps – Comment mesurer une masse)

Physique chimie sujet 2014

Physique chimie sujet 2013

Physique chimie sujet 2011

Contribution de Jean Perrin à la validation de l’hypothèse atomique et de la théorie cinétique des gaz

Physique chimie sujet 2009

Physique chimie sujet 2008

Physique chimie sujet 2007

Physique chimie sujet 2006

Physique chimie sujet 2004

Physique chimie sujet 2003

Introduction

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